如何在初中数学教学中培养学生的应用意识和能力

一 、初中数学教学现状导致学生应用意识和能力薄弱

目前 ，初中的数学教材内容基本上是以数学的逻辑体系为主线编写的
，教学模式是“概念定理―例题讲解―练习巩固―考试反馈”，重点对学生进行重点题型和答题技巧的训练和培养 ，很少让学生懂得数学的意义价值。同时
，初中生的审题能力
、提炼能力、分析概括能力以及运算能力相对较弱，基本上没有接触数学实际应用的机会 。所以 ，初中学生对数学的认识是片面而狭隘的
，认为学习数学就是不断地学习数学的定义 、定理，不停地分析
、解题、考试 ，对数学在生活中的应用缺乏起码的感性认识
。

二 、培养初中生数学应用意识和能力的基本途径

1.介绍数学发展史，提升学生学习数学的兴趣

数学是人类文化的重要组成部分
，其中包括数学家的创新精神
、数学的美学价值、数学对社会发展的推动作用等。在课堂教学过程中，每遇到一个与学生实际生活相关的新知识时 ，笔者都会向学生介绍这个知识产生的历史背景和当时人们的探索过程
，以及最终取得的科技成果和对改善人类生活所做出的贡献等等 。

例如：我们熟悉并在医学界常用的CT扫描，它的发现为人类医学诊断技术做出了巨大贡献
。早在1917年 ，数学家拉东在积分几何研究中引入了一种数学变换
，即“拉东变换 ”，后来科尔马克和洪斯菲尔德运用“拉东变换
”设计出了X射线断层扫描仪――CT。简要介绍这些数学史可以帮助学生了解数学在人类文明发展中的作用 ，对于学生全面认识数学的作用
，提高学习兴趣，明确学习方向 ，增强学习动力
，具有非常重要的意义 。

2.创设教学情境，激发学生应用数学的意识

著名荷兰数学教育家弗兰登塔尔认为：“数学教学应讲授从丰富的现实情境中抽象出这些结构的数学发现过程 ，学习是指形成这种系统化的数学活动过程，而不是系统化的最后结果
。”在数学课堂教学中
，教师要根据初中学生的认识基础和特点，通过选择生活实例或学生感兴趣的内容 ，预设教学情境
，让学生沉浸在接近真实的情境中去探索知识的来源，最后水到渠成地引出课题 ，得出结论。

如：某校校长暑期将带领该校市级三好学生去北京旅游
，甲旅行社说：“如果校长买全票一张，则其余学生可享受半价优待 。 ”乙旅行社说：“包括校长在内全部按全票价的6折优惠（即按全票价的60%收费）。
”若全票为240元 ，请问当学生数为多少时
，两家旅行社的收费一样？再如：小明将勤工俭学挣得的100元钱按一年期存入少儿银行，到期后取出50元用来购买学习用品 ，剩下的50元和应得的利息又全部按一年期存入
。若存款的年利率保持不变
，这样到期后可得本金和利息共66元，求这种存款的年利率。学生通过如此途径获得的数学知识 ，是伴随数学的实践应用而生成的，自然也会将相应的数学知识应用到生活中去
，从而使学生从一开始接受数学知识时就生成了应用的意识 。

实践证明，通过参与情境教学活动所获得的知识 ，学生更容易理解吸收
。更为重要的是
，这种情境体验能促使学生把所学数学知识与他们的生活实践联系起来，能让学生找到数学知识在实践应用中的切入点 ，从而培养学生对所学知识的应用意识与能力。

3.增加实践活动
，提高学生应用数学的能力

涉及初中数学知识点的应用问题主要是指数学知识可以运用到社会生活的多个层面 。对初中学生而言，主要是培养学生面对实际问题时首先能意识到并且能识别 ，然后再用相关数学知识进行简单地应用
。

例如：某百货商场元旦期间搞促销活动
，购物不超过200元不给优惠；超过200元，而不足500元优惠百分之十；超过500元的 ，其中500元按9折优惠
，超过部分按8折优惠。某人两次购物分别用了134元和466元 。问：（1）此人两次购物其物品不打折的价值是多少钱？（2）再这次活动中他节省了多少钱？（3）若此人将这两次的钱合起来购买同一商品是更节省还是亏损？说明你的理由
。再如：联通公司推出各种优惠政策，选择哪一种更合适？A：商旅套餐 ，月租10元；本地主叫本地0.2元/分钟，被叫免费；主叫国内长途0.3元/分钟（套餐费3元）；省内漫游主被叫0.39元/分钟（套餐费10元）
，省际漫游主被叫0.39元/分钟，其他执行标准资费；B：短信套餐 ，月租10元；套餐费5元包含每月赠送网内短信200条+100条网外短信；本地主叫0.2元/分钟
，国内长途0.2元（不含基本费），被叫免费；国内漫游主叫国内电话0.6元/分钟 ，被叫0.39元/分钟；C：大众卡
，月租12元，赠送炫铃 ，本地主叫本地电话第一分钟0.2元
，第二分钟起0.1元/分钟，被叫免费；本地拨打国内长途0.3元/分钟（不含基本费） ，国内漫游主叫国内电话0.6元/分钟
，被叫0.39元/分钟。

教师要选择学生能直接接触到的生活实例，并依照科学性 、可行性原则进行编制 ，让学生体验数学的应用，把数学真正作为工具来使用
，让学生体会数学知识在实际生活中的实用性，提高学生用数学的意识和能力 。

总之 ，初中数学教学必须转变观念
，让课堂教学由知识型向应用型转化
。学生只有看到数学能够应用到现实生活去，才能获得学习的动力 ，才能重新激发学习数学的兴趣。

在数学综合实践活动中如何培养学生的应用意识

《数学课程标准》在总体目标中指出：通过义务教育阶段的数学学习
，学生能够初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中和其它学科学习中的问题 ，增强应用数学的意识 。这一目标的指出
，要求教育者在教学的过程中，注重培养学生的数学素养。而数学的应用能力正是数学素养的重要组成部分 ，提高学生的数学应用能力是提高数学素养的关键
。

一
、体验生活
，让学生感受数学的应用价值

数学源于生活，生活中充满数学。如何给学生一双慧眼去观察、读懂身边的数学尤为重要 。紧扣教材 ，针对教材与生活中密切相关的问题为素材，选择加工问题情景
，提出符合学生实际能力的假设和猜想，从而引起学生的注意和思考
。对于创设的问题 ，由于学生想要解决
，他们对数学知识的应用和对数学的兴趣就应运而生。

在传统的小学数学教学中，教师很少讲知识的来源和实际应用 ，即使是应用题教学
，也只是把事先编好的现成的题目出示给学生，学生只是根据几个必需的条件套用解答应用题的方法和步骤 ，却不知道解决某一问题需要处理哪些信息和数据
，更没有领悟到数学对于这一问题所具有的独特意义 。因此在数学教学中，首先应引导学生感受数学的应用价值
。

1 、利用生活素材进行教学 ，使学生认清数学知识的实用性

数学知识的应用是广泛的
，大至宏观的天体运动，小至微观的质子
、中子的研究 ，都离不开数学知识，甚至某些学科的生命力也取决于对数学知识的应用程度。马克思曾指出：“一门学科只有成功地应用了数学时
，才真正达到了完善的地步” 。生活中充满着数学，作为数学教师 ，我们更要善于从学生的生活中抽象出数学问题
，使学生感到数学就在自己的身边，认清数学知识的实用性 ，从而产生兴趣
。

例如：在教学“线段 ”时我设计这样的一个问题：将弯曲的道路改道
，怎样做才能得到最短的道路。利用学生日常生活中经常遇到的问题激发学生探索问题的兴趣，从而总结成公理：两点之间 ，线段最短 。如我在教学“计算长、正方体的棱长总和
”时
，先让学生想一想，工人是如何焊接长 、正方体的 ，再让学生用铁丝制作长
、正方体框架
，然后要求学生想办法求出棱长总和
。通过实际操作，学生都能找出求出长、正方体棱长总和的规律。通过生活中数学原型 ，学生轻而易举地掌握了这些数学知识 。

我在低年级教学“元角分”时，认识了元角分是人民币单位和它们之间的关系后
，根据书本要求，我创设了一个游戏：模拟了一个商店 ，请一名小朋友当售货员
，其他小朋友是顾客，用复印的人民币来买东西。在轻松活泼的教学氛围里 ，学生愉快的巩固了知识
，进一步认识了“元角分 ”三者之间的数量关系，并在情景中提高了应用数学的能力
。

生活中处处有数学 ，数学渗透在生活的每个角落。在数学教学中
，经常联系生活实际，引导学生体会数学 ，贴近他们的生活素材 。数学教学要遵循“从生活中来
，到生活中去”的规律，充分体现数学的实用性
。

2 、收集应用事例 ，加深学生对数学应用的理解与体会

随着科学技术的飞速发展，数学的发展涉及的领域越来越广泛。数字化的家电系列
，宇航工程
、临床医学、市场的调查与预测 、气象学等无处不体现数学的广泛应用 。让学生搜集这些信息，既可以帮助学生了解数学的发展 ，体会数学的价值
，激发学生学好数学的勇气与信心，更可以帮助学生领悟数学知识的应用过程
。

例如：在＂比例的意义和基本性质＂教学时 ，安排了这样一段小插曲：你们知道我们人体的许多有趣的比吗？头与身高的比大约是1∶7
，脚底长与身高的比大约也是1∶7，将拳头翻滚一周 ，它的长度与脚底的长度比大约是1∶1……知道这些有趣的比有许多用处：到商店买袜子
，只要将袜子在你拳头上绕一周，就知道这双袜子是否适合你穿；假如你是警察 ，只要发现罪犯的脚印
，就可以估计出罪犯的身高……这样利用＂人体有趣的比＂的生活现象，引出＂比例＂的学习 ，可使学生产生浓厚的兴趣，主动参与新知识的探究
，在获取知识的同时体验到数学就在我们的身边，让学生经历了一次知识发现的过程 ，培养了学生的创新能力。

数学教学应该将数学与生活紧密联系起来
，体现数学来源于生活，寓于生活 ，用于生活
，引导学生把数学知识运用到学生的生活实际中去体验感受，使学生充分认识到数学来源于生活又是解决生活问题的基本工具 ，达到 “数学问题生活化
”和“生活问题数学化” 。

创设现实生活情境
，能让学生感受数学与现实的联系，当数学和儿童的生活现实密切结合时 ，数学才是鲜活的
，富有生命力的；只有源于生活的数学问题，才能使学生倍感亲切 ，自然，才能激发儿童学习和解决问题的兴趣
，激发儿童的思考和创造的源泉
。

二
、引导学生寻找数学问题

引导学生寻找数学问题，是学生探索数学价值、培养数学应用意识的最基本的前提和条件。试想如果学生不会寻找数学问题 ，就不可能做到很好地应用所学的知识解决问题
，这样，学生数学应用意识的培养就可能成为一句空话 。

1 、引导学生从日常生活中寻找数学问题

罗杰斯认为：“倘若要

如何在课堂中培养和提高学生应用数学的意识与能力

培养学生的应用意识和实践能力是数学课程的主要目标
。在小学数学教学中 ，学生的实践能力主要体现在学生能够根据已有的数学知识经验解决实际生活中出现的数学问题的能力。这就要求教师不但要充分利用学生已有的生活经验来认识、理解数学知识
，更要引导学生把所学的数学知识应用到现实中去，解决身边的数学问题 。只有当学生真切感受到数学就在自己的身边 ，就在自己熟悉的现实世界之中
，才能体会到数学实际应用价值，才能增强数学的应用意识 ，才能真正意识到数学是人们生活
、劳动和学习必不可少的
，是人类认识世界、改造世界的工具。

在数学教学中，学生实践能力的培养不仅体现在安排好综合实践活动上 ，而且还体现在每一部分数学知识的教学中，使学生通过操作 、画图
、收集和整理数据
，探索身边的实际问题等活动，促使实践能力的不断提高
。我们应做好以下几方面的工作：

第一 ，联系现实生活
，激活学生的生活经验，使学生在广泛的背景下学习 ，理解数学

《课程标准》指出“应该充分利用学生已有的生活经验
，引导学生把所学的数学知识应用到现实中去，以体会数学在现实生活中的应用价值。 ”难怪英国数学家怀特海说：“教育是教人们如何掌握运用知识的艺术
” 。这就要求数学教师要结合学生的生活经验和已有知识来设计富有情趣和意义的活动 ，为学生提供观察和操作的机会
，这是学生认识数学价值、体验数学作用的需要
。通过这些活动可以让学生切实体验到身边有数学，用数学可以解决生活中的实际问题 ，从而对数学产生亲切感
，增强了学生对数学知识的应用意识，有利于学生实践能力的培养。

例如 ，在低年级的教学中，教师可以根据教材内容“常见的量”提出这样的问题：你今年几岁了？多高了？有多重？......这些都是小学生经常遇到的问题
，而要说出正确的结果，就需要学生量一量 、称一称
、算一算 ，也都离不开数学 。这样的设计不仅贴近学生的生活
，符合学生的生理需要，也给学生留有一些遐想和企盼 ，使他们将数学知识和实际生活联系的更加紧密
。这样才能使学生有意识的学
，有意识的用，实践能力也就在不知不觉中形成了。

第二、让学生在具体的数学活动中体验数学知识 ，真正经历“数学化 ”的学习过程

数学知识的形成是一个漫长的过程
，其间含着人们丰富的创造性发挥 。学生学习数学知识，就是掌握前人的经验 ，进而转化为自己的精神财富
，经历着复杂的认识过程
。小学生思维的具体性与直观形象性，决定了在数学学习中要给他们提供充分的感性经验 ，使他们经历数学知识形成的过程，从而更好地形成抽象的数学概念
，获得新的数学知识。例如，教学《平行四边形面积的计算》 ，平行四边形面积的大小是由什么决定的呢？这是研究平行四边形面积计算方法的关键
，传统的教学直接把平行四边形的面积与底 、高有联系这个知识结果告诉了学生，而忽略了过程 。我是这样设计教学的：首先 ，让学生拿出平行四边形来
，自己想办法求它的面积
。学生有的量边的长度，有的画方格 ，有的用剪拼的办法
，从而初步发现平行四边形面积的大小与它的底和高有关。其次，采用多媒体分两步演示一个不断变化的平行四边形 ，第一步演示平行四边形的一组对边逐渐延长
，另一组对边及夹角不变，从而真切地感悟到平行四边形的面积与它的底有关 。第二步演示各边长度均不变 ，相邻两边夹角由小到大变化的平行四边形，学生进一步感受到平行四边形的面积还与两边夹角大小有关
，而夹角的大小决定了平行四边形的高，因而 ，平行四边形的面积是由底和高的长度决定的。然后
，再鼓励学生继续探究平行四边形的面积与它的底和高究竟有什么关系，学生动手操作 ，利用转化的思想积极探索平行四边形面积的计算公式
。

学生是学习的主体
，在教学活动中，教师要善于选择有价值的问题引导学生开展讨论研究 ，鼓励学生积极主动地参与知识形成的过程
，使学生更深刻地获得数学知识。

第三
、提高学生应用所学的数学知识解决实际问题的能力

通过教师精心设计具有探索性、开放性的数学实践活动，引导学生运用自己的数学知识和生活经验 ，主动地探索解决这些实际问题的方法
，可以有效地提高学生的实践能力 。同时也可以让学生自己动手设计数学实践活动，通过观察 、操作
、分析、推理和交流 ，找出解决的策略，这样
，学生对数学知识的理解和记忆更加深刻，对数学知识的应用意识和能力也更强了
。

在课堂上学到的能力在实际运用中得到锻炼 ，实践中的方法在课内将得到提升
，课内的学习在课外得到延伸，课外的实践将丰富课内的认识。例如 ，我要组织本班学生到当地三个景点游览
，时间为8：00―16：00，请同学们设计一个游览计划 ，包括时间安排 、费用预算和路线规划等 。学生在解决这个问题的过程中
，将从事一下活动：1、了解有关信息，包括景点之间的路线图及乘车所需时间
、车型和租车费用、各景点的门票费用 、同学喜爱的食品和游览时需要的物品等；2
、借助数、图形 、统计图表等表述收集到的有关信息

在数学教学中怎样发展学生的数学应用意识

在数学综合实践活动中如何培养学生的应用意识

当前小学数学教学 ，需将应用意识的培养和应用能力的发展放在重要的地位上
，使学生具有适应生活和社会的能力，使他们能亲身应用所学知识和思想方法去思考和处理问题
。这就要求我们广大教师在教学时 ，应着眼于学生的生活经验和实践经验，开启学生的视野
，拓宽学生学习的空间，最大限度地挖掘学生的潜能 ，从而使学生体验数学与日常生活的密切联系
，培养学生从周围情境中发现数学问题，运用所学知识解决实际问题的能力 ，发展学生的应用意识。

关于应用意识
，《数学课程标准》指出它有两方面的含义：一方面，有意识利用数学概念
、原理和方法解释现实世界中的现象 ，解决现实世界中的问题；另一方面
，认识到现实生活中蕴涵着大量与数量和图形有关的问题，这些问题可以抽象成数学问题 ，用数学的方法予以解决 。在整个数学教育的过程中都应该培养学生的应用意识
，综合实践活动是培养应用意识很好的载体
。

那么，教材的编排是如何体现对学生应用意识的培养的呢？

以青岛版教材六下第96页的“综合应用
”——《让校园绿起来》为例。首先 ，从教材的编排内容来看，要想了解学校的绿地率和绿化覆盖率
，要用到学生前面学过的多边形面积的计算及百分率方面的知识，这是学生所学知识方面的应用；其次 ，从教材提供的活动方法来看
，学生可选用步测、工具测量或其他创造性的方法，来测量 、计算学校的绿地面积和绿化覆盖面积 ，这是学生已有方法方面的运用；除此之外
，我们还可以通过活动反思的形式，使学生进一步获得开展数学实践活动的经验 ，提高学生应用数学的意识 。

怎样在数学实践活动中培养学生的应用意识呢？下面
，我就借助《让校园绿起来》一课，谈谈自己对这方面的认识与做法
。 一
、课前自主调查 ，萌发应用意识

随着科学技术的飞速发展
，数学的发展涉及的领域越来越广泛。数字化的家电系列，宇航工程、临床医学 、市场的调查与预测
、气象学……无处不体现数学的广泛应用 。社会步入信息时代 ，课本中也往往蕴含着不少开放性知识或隐性知识，需要学生自主去搜集信息、展开调查
，进行统计分析等活动，从而找寻解决问题的方法。通过这些调查活动 ，既可以帮助学生了解数学的发展
，体会数学的价值，激发学生学好数学的勇气与信心 ，更可以帮助学生领悟数学知识的应用过程
。 1.拟定活动方案

做任何事情都要有计划
，开展综合实践活动研究同样如此。为了使主题研究有条不紊地进行，确定活动主题之后 ，就让学生自由组合
，形成研究小组，然后就分小组制定活动设计方案 。一般来说 ，活动方案的构成大致有以下几部分：活动的主题或课题是什么；研究的内容有哪些；研究的具体目的是什么；研究的方法（或方式）是什么；活动的具体过程怎样安排（活动计划）；小组成员的具体任务或分工；活动成果的展现形式；活动应注意的问题（可能出现的困难）
。当然
，每个课题的研究方案可以视情况而灵活制定。 2.展开调查

课前调查是综合实践活动课获取信息的主要途径之一，问卷 、查资料、观察等都是学生

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常用的调查方式 。

例如 ，我在教学《让校园绿起来》一课前，让学生调查以下几方面的内容：一是通过上网或查阅书刊搜集有关绿化作用的资料；二是调查学校的绿地面积和绿化覆盖面积
，并整理于表格；三是调查学校的占地总面积
。让学生通过多种学习方式，亲自参与测量和数据整理过程 ，使学生感受到生活的每个角落都存在数学
，切实体会到数学渗透于生活的方方面面，从而促使学生自觉地将数学与生活联系起来 ，萌发应用意识。 二
、组织亲历实践
，增强应用意识

为了提高学生的数学应用意识，教师要采取多种形式优化教学资源 ，给学生创造尽可能多的实践机会
，让学生在开展课外数学实践活动中溶化所学的知识，并将知识转化为能力 。在本节课中 ，教师组织学生有目的地进行实地估算、测量 、计算等活动
，让学生体会到只有认真学习和应用书本上的知识，才能把现实生活中的实际问题转化为数学问题 ，才能更快更好的解决问题
。从而提高学生学习数学的兴趣，进一步增强应用数学的意识。

《让校园绿起来》一课经历实践过程这环节
，我主要从以下五方面来培养学生的应用意识 。

1.测量中回顾
。

在课前测量“合作园”“百草园 ”“怡香园
”等几个园区的长度过程中，让学生进一步掌握步测
、目测及工具测量的方法 ，感受测量知识由课内到课外的延伸
，知道学有所用。从下面课堂交流的有关内容中可见一斑 。

师：课前我们设计了好几种测量土地面积的方法，你们组用的是哪一种方法？测量的结果是多少？

组1：我们组在测量时运用了卷尺测量的方法 ，我们组测量的是怡香园
，绿地面积是121平方米，绿化覆盖面积是123平方米。

师：还有哪个组也用了这种方法？测量的面积分别是多少？

组2：我们也用了（这种方法） ，我们测得若真园的绿地面积和绿化覆盖面积都是162平方米
。用卷尺测量挺准确的。

组3：是啊
，我们用同样的方法测出合作园的绿地面积和绿化覆盖面积都是153平方米 。 组4：百草园的绿地面积是69平方米，绿化覆盖面积是73平方米
。 师：同学们汇报的非常好。把这几个组的测量数据记录到你们的表格中好吗？ 师：哪个组还有不同的测量方法？其他小组是怎样测量的呢？

组5：我们组测量清净园时用的是数方砖和估计的方法 ，绿地面积约是122平方米
，绿化覆盖面积约是132平方米 。 师：这种方法也很好
。其他组呢？

组6：书香园的面积太大，我们步测完成的 ，绿地面积是262平方米，绿化覆盖面积都是264平方米。 ……

2.估算、计算中体会 。

平时学生接触的估算和计算题
，大多数是书本中的内容，与学生有一定的距离
。而本节

课的估算 、计算 ，则是实实在在的
，方法是灵活的，必然会帮助学生更好地理解所学知识。 3.统计中明确 。

随着一组组数据的出炉 ，再呈现以表格的形式
，七个园区的绿地面积和绿化覆盖面积跃然纸上，让学生感受到数学的形式美和简洁美
。 4.分析中思考。

补充板书本校的数据后 ，教师的一句追问：通过观察以上数据
，你发现了什么？想说点什么？引发学生深深的思考 。 5.讨论中解决。

师：那怎么办哪？怎样做才能让我们的校园绿起来，达到省标准呢？先独立想一想 ，然后在小组内讨论一下
。

生1：我们可以把原来每个园区再扩大一些
，总面积就变大了。 生2：学校的边边角角可以建些小的花坛，也能提高绿化覆盖率 。 生3：我们应该多植树 ，这样覆盖率就会高一些
。 师：是啊，树木净化空气的能力还是草地的2倍多呢。 生4：把我们的塑胶跑道变成草地不就行啦？

生5：不行！我们就没地方玩啦 。你总不能去踩小草吧？ 师：你真是个护绿使者！那还有别的办法吗？ 生6：我们还可以在平的屋顶上绿化
。

师：说得好
，这正是近几年大力提倡的绿化方法——立体绿化。

师：告诉大家一个好消息，今明两年 ，我们学校就要扩建了
，为了让我们学校达到省标准，你还有什么好的建议吗？ ……

“实践是认识的源泉” ，实践对于知识的理解
，掌握和熟练运用起着重要作用 。学生只有通过亲身去实践，去现实生活中应用数学 ，才能真正理解数学的作用
，其数学应用意识才得以培养
。同时，这一活动也充分培养了学生的观察分析能力
、实验操作能力、调查统计能力 、语言交流能力
、合作交流能力、判断决策能力等 ，为学生各方面数学素养的培养提供了可能。 三 、反思实践过程
，深化应用意识

活动反思有助于帮助学生积累活动经验，增强学生活动的信心 ，培养和强化数学的应用意识 。反思内容主要包括：是否积极参与实践探究过程？能否在活动过程中提出问题
、并选择合适的方法解决问题？在活动过程中收集与处理信息的能力如何？能否进行必要的合作探究，在小组中积极与同伴沟通、互相支持 、互相配合？等等
。

总之
，“实践与综合应用 ”使数学教学的内容和形式更加形象、生动
、多元，富有吸引力；更重要的是 ，学生们通过这个课程提高了对数学学科知识的理解、获得运用数学解决问题的思维方式
，体会数学知识和方法在解决实际问题中的作用，培养了学生自觉应用所学知识解决问题的意识和能力 ，全面提高了学生的数学素养

如何在数学课堂上培养学生数学应用意识

社会的高速发展
，要求学校教育应教给学生“有用的数学
”，在用中学 ，学以致用
，培养他们应用数学的意识。 数学知识来源于自然界和人们的实际需要 。事实上数学教材中的许多重要概念 、定理
、公式、法则?都是因应用而产生，为应用而发展起来的。数学的每一个概念在其发展的长河中是如何被提出 、发现的 ，如何被抽象
、概括的
，如何被推证、判断的?在这一系列的思维活动过程中，都蕴涵着及其丰富的思维因素和价值
。只有在揭示其发生的过程中才能深刻地认识概念 ，只有在有意义的反映实际应用的数学活动中，才能掌握“活”的数学概念。 对于学生来说
，最常见的困难之源是所用的数学知识很少以创始人当初作用的形式出现，它们已经被浓缩了 ，光饰了
，隐去了曲折 、抽象
、繁杂的数学过程，呈现出整理加工过的严密、抽象 、精炼的数学结论 。我们教学工作的一项重要任务 ，就是尽可能生动活泼地从符合学生心理的特定世界中挖掘数学知识
，让学生亲自参与“知识再发现 ”过程，经历探索过程的磨砺 ，吸取更多思维营养
，从而为充满乐趣的
、令人留恋的数学应用做好准备工作
。那么如何在数学课堂教学中培养学生数学应用的意识呢？

一、提供数学“原型”，变苦学为乐学 数学真实地反映着实践中某方面的关系 ，学习数学要善于在实践中寻找“原型
”
，获得启发。如学习几何知识，可以告诉学生：人类的几何观念首先源于对自然界的直接认识 ，从太阳和月亮获得了“圆”与“弯 ”的概念；从太阳光线 、笔直的数目获得了“直
”的概念；从静止的湖面获得“平”的概念 。人类在制造各种工具、器皿的过程中更加深了对几何图形的认识：紧张的弦，可以得直线；制造圆的器皿
，认识圆的性质
。从周围世界中抽象出来并在实践活动中概括出的这类概念就是最初的几何概念。因此在讲解枯燥无味的简单的几何概念时，要紧密联系自然界和现实生活的实例 ，让学生感到几何知识不是单纯的概念
，而是实实在在的生活，触手即可感知 。 现实世界是产生数学知识的源泉 ，丰富的数学实践
，经过积累
、归纳、筛选 、提炼，最后上升为数学理论知识
。现在 ，当我们传播数学知识时
，就该把知识再一次还原
、回归，融入丰富的生活实际中 ，让学生体会在用中学数学
，更好理解数学概念。例如：在讲数轴概念时，先让学生认识现实生活中常见的温度计 ，观察温度计上表示正数、0和负数的位置，然后提问如果把温度计看作直线
，有理数可以再直线上表示出来，这样引出数轴概念 ，学生就会更容易接受 。 这样传播知识
，仿佛数学就在身边，于是亲切之感油然而生 ，学生会变苦学为乐学
。

二 、构设数学产生背景
，激发学生学习兴趣 抽象和概括，是形成概念的关键一步 ，是“数学化 ”的最核心的环节。学生学习数学的困难往往就发生在由具体直观的“词语
”向“数学符号”转化这一抽象思维过程的这个“关键点 ”上 。这时候就学要给他们搭桥
，帮助他们渡过难关。这样，学生对抽象知识的理解有一个丰富具体的背景和生动直观的体验
。 例如：把减法运算变为加法运算 ，对于数学是很宝贵的
，学生理解它却感到困难。我们可以构设下面生活背景—在一般的出纳帐上都有收入
、支出和余额三栏、但喜欢简单化的出纳可以把它改成只有收入和余额两栏，而支出则被看成收入 ，这样在数字前要加上“＋
”“－”号 。 收入 支出 余额 9 9 5 4 4 8 3 5 简单化后如下： 收入 余额 ＋9 ＋9 －5 ＋4 ＋4 ＋8 －3 ＋5 上面过程蕴含这样的等式： 9—5＋4—3=(＋9)＋(－5)＋(＋4)＋(－3) 于是，加与减就得到了统一
。 数学教学中可以引进很多这样的具体例子。由于这些例子都很直观 、形象
，对学生具有较强的吸引力，也容易理解和接受 ，因而学生学得生动有趣 。学生从过去的讨厌数学
、害怕数学转变为喜欢数学
。不仅激发他们学习数学的兴趣
，而且也学会了解决实际问题的能力。

三、再现数学知识过程，激发学生探索欲望

生活空间是一个神奇的数学王国 。你若用心地以数学的眼光去观察 ，认识周围的食物
，便会发现数学规律巧妙地安排着生活，生活中充满着数学原理
。 如：讲授n边形外角和为360°时 ，新教材不再给出严密的逻辑推理
，而是用不完全归纳法得出结论。学生可能对此结论产生怀疑，教师可举出这样一个实例：有一条n边形的道路 ，有一辆汽车绕此道路跑一周
，此时回到起始位置，由于只转了一圈 ，因此它改变的角度总计是360° 。对三角形是360°，对百边形 、千边形也是360°
。这个值是不变的。上述过程
，为学生提供了新知识产生的实际背景，使学生体会到知识再发现和“再创造 ”的乐趣 。 教学中 ，应注意问题情景的设置
，新教材为我们提供了展示的舞台，我们应在灵活使用教材基础上 ，重视知识的发生
、发展过程
，注意联系生活实际，提供自由广阔的活动天地 ，让学生感到创造的需要
，从而激发学生探索的欲望。 四、强化数学知识应用，激发学生创造力 学习数学的目的是用数学
。从发展应用能力 、培养学生的创造精神这个角度 ，教师应设计一些非常规、与教材有较多联系
、普通学生能接受理解和喜欢的数学问题。这些问题不是教材内容的简单模仿
，不是靠熟练操作就能完成的，需要较多的创造性 ，重视情景的应用，即给出的问题往往不是纯数学化的“已知、求证
”模式
，而是给出一种现实环境，一种实际需求 ，以克服一种现实困难为标志
，具有探究性，问题不一定有解 ，答案不必唯一
，条件可以与解本题无关，模型可以自己设计 。这往往需要动手操作 、实验
、与别人讨论 ，不必限时限刻地要求个人独立完成
。 另外
，新教材中，与现实生活密切联系的实际问题占据多数 ，教师在用教材时
，可在原题目基础上，加以变更题目条件或要求的问题 ，使学生在解决实际问题时灵活运用所学知识，真正感到课本上的数学知识与课后习题
，其实质是运用所学知识解决自己生活问题，体会到数学与现实生活犹如鱼水关系紧密不可分离。 总之 ，实际实际应用中的数学问题丰富多彩
，我们应尽量将其引入我们的课堂教学中，启发学生的想象力 ，培养他们的兴趣
，使数学真正生动活泼 。我们应通过创造性的数学活动，让数学应用意识顺着知识活水渐渐流向学生的肌肤 ，融入学生的血液
，化为信念，成为学生终生享用的财富 ，在生活中有意识的用数学
。